칼만 필터 튜토리얼

개요

• 이 튜토리얼에 대하여

  • Kalman Filter 알고리듬은 불확실성 속에서 시스템 상태를 추정하고 예측하는 강력한 도구로, 목표 추적, 내비게이션, 제어 등 다양한 분야에서 기본 구성 요소로 사용됨.
  • Kalman Filter는 간단한 개념이지만, 많은 자료들이 수학적 배경을 요구하고 실용적인 예시가 부족하여 복잡하게 느껴질 수 있음.
  • 2017년에 숫자 예제와 직관적인 설명을 기반으로 한 온라인 튜토리얼을 만들어 주제를 더 쉽게 이해할 수 있도록 함.
  • 튜토리얼은 단변량(1차원) 및 다변량(다차원) Kalman Filter를 다루며, 비선형 Kalman Filter, 센서 융합, 실용적 구현 가이드라인 등 고급 주제를 포함하도록 확장됨.
  • 이 튜토리얼을 바탕으로 책을 저술하였으며, 책은 기초부터 고급 주제까지 이론적 개념과 실용적 응용을 다룸.

• Kalman Filter에 대하여

  • 많은 현대 시스템은 여러 센서를 사용하여 숨겨진 상태를 추정함.
  • Kalman Filter는 불확실성 속에서도 시스템의 숨겨진 상태를 추정하고 미래 상태를 예측하는 알고리듬임.
  • Rudolf E. Kálmán이 1960년에 발표한 논문에서 이산 데이터 선형 필터링 문제에 대한 재귀적 해법을 설명함.

Kalman Filter 소개

• 예측의 필요성
  • 추적 및 예측 알고리듬의 필요성을 이해하기 위해 추적 레이더의 예를 들 수 있음.
  • 레이더는 목표의 현재 위치와 속도를 추정하고, 다음 추적 빔 시점의 목표 위치를 예측함.
  • 예측은 뉴턴의 운동 방정식을 사용하여 계산할 수 있음.
  • 실제 레이더 측정은 정확하지 않으며, 무작위 오류나 불확실성을 포함함.
  • 측정 노이즈와 프로세스 노이즈로 인해 추정된 목표 위치가 실제 위치와 크게 차이날 수 있음.
  • Kalman Filter는 이러한 불확실성을 고려하여 추적 정확성을 향상시키는 알고리듬임.