세상에 쓸모없는 수학적 발견은 없다

세상에 쓸모없는 수학적 발견은 없다 벡터 로빈 애리언호드 지음, 김보영 옮김 은행나무 펴냄, 3만2000원 1843년 10월 16일, 아일랜드의 수학자 윌리엄 로언 해밀턴은 더블린의 한 다리를 걷다가 오랫동안 고민해온 수학 문제의 해답을 떠올렸다. 물체가 3차원 공간에서 어떻게 회전하는지를 계산할 수 있는 새로운 방법이었다. 해밀턴은 이를 '사원수'라고 이름 붙였다. 사원수는 실수 성분 하나와 허수 성분 셋으로 이뤄져 'a + bi + cj + dk'의 형태를 띤다. 당시에는 현실과 동떨어진 이론처럼 여겨졌지만 훗날 로봇 팔이 어느 방향으로 움직여야 하는지 계산하고, 인공위성을 통해 지구상에 있는 사용자의 현재 위치와 이동 속도 등을 실시간으로 확인하는 시스템인 GPS를 보정하는 기술에도 활용된다. 당장은 쓸모를 알 수 없었던 수학적 발견이 현대 기술의 밑바탕이 된 것이다. 수학자이자 과학 저술가인 로빈 애리언호드의 '벡터'는 이처럼 추상적인 수학 이론이 어떻게 탄생했고, 세상을 바꾸는 도구로 발전했는지를 추적한다. 일반상대성이론을 전공한 저자는 고대 메소포타미아에서 출발해 대수학과 미적분을 거쳐 현대 과학에 이르는 수학의 역사를 흥미롭게 풀어낸다. 책의 중심에 있는 '벡터'는 쉽게 말해 방향과 크기를 동시에 나타내는 화살표다. 바람이 시속 30㎞로 분다는 정보에 어느 방향으로 부는지까지 더하는 식이다. 자동차의 속도와 이동 방향을 나타낼 때도 벡터를 쓸 수 있다. 지금은 과학과 공학에서 널리 쓰이는 개념이지만, 처음부터 모든 수학자가 그 가치를 인정한 것은 아니었다. 19세기 말에는 사원수와 벡터 중 어느 것이 자연현상을 설명하는 데 더 적합한지를 두고 수학자들 사이에서 치열한 논쟁이 벌어졌다. 당시에는 맥스웰의 전자기학 법칙을 더 간결한 수식으로 나타낼 수 있다는 점에서 벡터가 우위를 점했다. 하지만 그것으로 모든 문제가 해결된 것은 아니었다. 과학이 발전하면서 벡터만으로는 설명하기 어려운 현상들이 등장했기 때문이다. 책은 수학이 단순히 숫자를 계산하는 학문이 아니라 세상을 이해하는 새로운 언어라는 사실을 보여준다. 현실의 문제를 해결하려는 노력에서 새로운 수학이 탄생하기도 하고, 당장은 쓸모없어 보이던 순수한 호기심이 수십 년, 수백 년 뒤 혁신적인 기술로 이어지기도 한다. 저자는 "(지금까지의) 이야기는 우리에게 두 종류의 사람이 모두 필요하다는 것을 보여준다"고 강조한다. [김대은 기자] 핵심요약 쏙A...